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¿Que prefieres, Medir Disponibilidad con Certeza o Predecir Confiabilidad con Incertidumbre?

Robinson Medina
Robinson Medina | robinson.medina@gmail.com, http://www.assetconsultingca.com/

Después de 29 años de carrera profesional en el mundo del mantenimiento, la confiabilidad de sistemas y la gestión de activos, con frecuencia me he preguntado ¿Por qué nos empeñamos en hacer tan difícil la aplicación de los conceptos de confiabilidad en el mantenimiento? Tener activos disponibles, no necesariamente serán activos confiables, mientras que tener activos confiables generalmente conllevan a activos disponibles en un gran porcentaje de tiempo del ciclo de vida de los mismos.

Ambos conceptos disponibilidad y confiabilidad tienen una interacción si se quiere bidireccional, sin embargo la manera como los enfrentamos o los medimos nos conllevará muchas veces a tomar decisiones equivocadas. La disponibilidad es manejada generalmente como un concepto determinístico que está basado en la historia de lo que ocurrió con nuestros activos y nos da información de lo sucedido, es decir es un indicador del pasado, sin darnos la posibilidad de actuar de manera proactiva, entonces ¿Por qué nos empeñamos en seguir midiendo disponibilidad? ¿Será que no entendemos el concepto de confiabilidad? ¿Será que desde nuestra formación en la universidad nos complicaron y definieron ese proceso como algo solo para científicos o genios de la NASA?

La confiabilidad es considerada una variable aleatoria, entendiendo por variables aleatorias a aquellas variables, denotadas como “X” que por su naturaleza pueda tomar un conjunto de diferentes valores (x1, x2, x3, x4, … xn) y cada uno de esos valores tiene una probabilidad de ocurrencia (p1, p2, p3, p4, … pn), sin que se tenga la certeza de cuál de todos esos valores tomará la variable “X”.Este concepto nos lleva a la siguiente pregunta

¿Por qué si en nuestro día a día un gran número de las variables de nuestros procesos son aleatorias, continuamos tratándolas como determinísticas? ¿Por qué seguimos tomando todos los posibles valores y sacamos el promedio?

No siempre el promedio aritmético de un conjunto de valores que puede tomar una variable aleatoria tiene la mayor probabilidad de ocurrencia, esto nos conlleva muchas veces a tomar decisiones equivocadas, que en la gran mayoría de las veces pagamos con creces dicha decisión. En la siguiente gráfica podemos ver una aplicación práctica de lo que comentamos.

Grafica 1. Visualización grafica de la probabilidad de ocurrencia del promedio aritmético

 

Puede apreciarse que la variable aleatoria tiempo entre fallos de este activo (X), en los últimas 25 mediciones a tomado 25 valores diferentes, donde el Tiempo promedio entre falla seria 680 horas, el cual tiene una probabilidad de ocurrencia de aproximadamente un 50%, este ejemplo nos muestra claramente y de una manera muy sencilla que usar el pensamiento determinístico nos conllevaría a tener un 50% de probabilidad de estar equivocados en las decisiones que tomemos sobre el futuro de este activo, esto muy seguramente nos conlleva a esperar de él un tiempo continuo de operación que tiene muy baja probabilidad de ocurrencia y con ellos poner en riesgo compromisos de producción, por ejemplo.

Desde el punto de vista matemático es recomendable cambiemos nuestra manera de tomar decisiones, ya no basadas solamente seleccionando un numero de muchos que pueda tomar una variable, sino analizando todos los infinitos valores que dicha variable pueda alcanzar, llevándonos esto definitivamente a un cambio en la manera de utilizar ese comportamiento histórico de las variables, es decir pasar del pensamiento determinístico basado en un numero al estudio de las distribuciones de probabilidades, soportada en los estudios de la estadística descriptiva, mediante los conceptos de caracterización probabilista de las variables de operación así como las simulaciones de Monte Carlo, como herramientas matemáticas soportes para el proceso de pronóstico.

Este concepto que busca cambiar la manera de usar la información, permitirá identificar claramente el patrón del comportamiento en base a la data histórica, una vez identificado ese patrón de comportamiento, lo proyectaremos al futuro donde se mantendrá ese patrón, dándole sentido de ocurrencia es decir identificar la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los valores que dicha variable aleatoria puede tomar, facilitando con ella la toma de decisiones.

La Confiabilidad de un activo está muy ligada con la aparición de Fallas y Averías, por lo que es necesario relacionarla con los mismos. Por definición, la confiabilidad de un activos según el Estándar ISO 14224 es: La probabilidad de que un sistema cumpla satisfactoriamente con la función para la que fué diseñado, durante determinado período y en condiciones especificadas de operación, a diferencia de la disponibilidad (Indicador reactivo) la confiabilidad de un activo es un indicador proactivo, que nos invita a tomar decisiones mirando el futuro, prediciendo el comportamiento, y actuar antes de que ocurra la falla.

La Confiabilidad es función del tiempo la que se expresa como “R(t)” por su nombre en ingles Reliability. Además disminuye con el tiempo partiendo del valor uno (1) cuando el tiempo es cero   “R (0)=1”, siendo en general una “curva descendente”

Grafica 2. Comportamiento de la confiabilidad en el tiempo (Tomado Guía Confiabilidad, Blas Galván Pag.06)

Es importante saber que un concepto complementario a confiabilidad es la probabilidad de falla, La función de Probabilidad de Falla, que denotaremos por F(t) expresa justamente lo opuesto a la función de Confiabilidad y por tanto, se verifican las siguientes propiedades: Aumenta con el tiempo partiendo del valor cero (0) cuando el tiempo es cero   y (1) cuando el tiempo es infinito, siendo en general una “curva ascendente en el tiempo.” En la siguiente gráfica podemos ver ambos comportamientos asociados a la confiabilidad (Curva Verde) y la probabilidad de falla (Curva azul).

Grafica 3. Comportamiento de la Probabilidad de falla Vs Confiabilidad de un activo (Tomado Guía Confiabilidad, Blas Galván Pag.07)

En este sentido podemos decir que la interrelación entre ambos elementos se especifica matemáticamente de la siguiente manera:

 

¿De qué depende la confiabilidad y como puedo modelarla matemáticamente?

El cálculo de la confiabilidad de un activo, basada en su comportamiento histórico definitivamente depende del tipo de equipo que estemos analizando, es decir si es un equipo reparable o no. Por lo que es importante analizar la diferencia entre uno u otro activo.

La definición de Equipos Reparables o Equipos No Reparables, está basada o sujeta a una evaluación económica, ya que dependiendo de este análisis y el resultado se podrá definir si el equipo se considerará como Reparable o No Reparable. Ejemplos:

Un Rodamiento es un Equipo No Reparable porque es más económico realizar su reemplazo que su reparación, aunque es técnicamente factible hacer su reparación.

Un Bombillo es un Equipo No Reparable porque es más económico realizar su reemplazo que su reparación, aunque es técnicamente factible hacer su reparación.

Una Bomba es un Equipo Reparable, porque es más económico realizar su reparación que su reemplazo.

Como características principales tenemos las siguientes:

 

Grafica 4. Equipo reparable Vs No reparable

El modelado de la confiabilidad para equipos No reparables se puede desarrollar desde dos enfoques:

El primer enfoque se denomina “Monitorización durante un intervalo amplio de tiempo” es importante recalcar que para determinar el modelo de Confiabilidad bajo este enfoque se deberá someter a monitorización durante un intervalo amplio de tiempo a un número suficientemente significativo de activos idénticos en idénticas condiciones de operación, anotando el tiempo hasta el primer fallo de cada uno de ellos, las ecuaciones que rigen este proceso son las siguientes:

 

Donde:

N, es el número de activos bajo monitorización.

Nf(t), es el número de activos bajo monitorización que han fallado desde el inicio de la misma hasta el instante t.

Ns(t), es número de activos bajo monitorización que sobreviven al instante t.

 

El segundo enfoque para calcular la confiabilidad de un activo no reparable se establece Basado en el Histórico de Fallas, el cual se centra en el estudio probabilístico de la variable aleatoria Tiempo Operativo hasta la Falla (TOHF), el cual podemos definir como el tiempo de operación acumulado hasta la ocurrencia de la falla del activo. En la siguiente figura se muestra el comportamiento de los tiempos operativos para un equipo no reparable, donde puede observarse que dichos activos solo tienen una falla en su vida útil.

 

Grafica 5. Evaluación de la confiabilidad de un equipo no reparable

El procedimiento para el cálculo de la confiabilidad de un equipo no reparable se define como la probabilidad de que el equipo opere sin fallas hasta un tiempo igual o superior al tiempo misión ™. La confiabilidad se determina con base a:

Análisis probabilístico de la variable tiempo operativos para la falla.

Estudiando la distribución de probabilidad acumulada inversa de la variable Tiempo operativos para la Falla, como se observa en las siguientes gráficas desarrolladas para un juego de datos específicos como ejemplo.

 

Grafica 6. Análisis probabilístico de la variable tiempo operativos para la falla

 

En base a la experiencia al realizar las pruebas de Bondad de Ajuste y determinar cuál es la distribución de probabilidades que mejor se ajusta a los datos de Tiempo para la Falla del equipo en estudio, normalmente encontramos que las distribuciones que representan o se ajustan a los datos de Tiempo para la Falla, son las distribuciones Exponencial y Weibull, las cuales tienen la siguientes ecuaciones para el cálculo de la Confiabilidad:

 

Siguiendo con nuestro análisis el modelado de cálculo de la confiabilidad para equipos reparables se estudia a través del Indicador de Tiempo Promedio entre Fallas (TPEF). Un equipo reparable presenta el siguiente diagrama de interrupciones o de serrucho donde podemos apreciar los elementos que conforman el soporte de la medición de confiabilidad y también de disponibilidad tomando en cuenta tiempos operativos y los tiempos de reparación.

 

Grafica 7.  Indicador de Tiempo Promedio entre Fallas (TPEF)

 

Un equipo confiable se caracteriza por tener tiempos operativos largos, lo cual nos conlleva al análisis de que el mismo tendrá menos fallas y por ende el tiempo medio entre falla será mayor para equipos más confiables, esto es importante entenderlo ya que en el caso de equipos reparables la confiabilidad se estudia a través del Indicador de Tiempo Promedio entre Fallas (TPEF). El procedimiento para evaluar la confiabilidad en equipos reparables es el siguiente:

  1. Realizar las pruebas de Bondad de Ajuste y determinar cuál es la distribución de probabilidades que mejor se ajusta a los datos de Tiempo para la Falla del equipo en estudio.

 

  1. Normalmente las distribuciones que representan o se ajustan a los datos de Tiempo para la Falla, son las distribuciones Exponencial y Weibull, las cuales tienen la siguientes ecuaciones para el cálculo de la Confiabilidad:

 

 

 

 

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL:

Grafica 8.  Ecuaciones para el cálculo de la Confiabilidad:

DISTRIBUCIÓN WEIBULL:

 

Grafica 9.  Ecuaciones para el cálculo de la Confiabilidad:

 

CONCLUSIONES

¿Cuál es la probabilidad de que nuestro activo físico sobreviva a más de “N” horas de Operación continua?

Ante este tipo de preguntas, razonables de cualquier gerencia que quiere asegurar el cumplimiento de sus compromisos de producción y que todo profesional de mantenimiento debe enfrentar sin ser adivino o vidente, se hace necesario que como ingenieros de mantenimiento manejemos eficientemente lo que conocemos como la gerencia de la incertidumbre, estar preparados para dar respuestas a este tipo de interrogantes es clave porque nos permitirá establecer estrategias proactivas de mantenimiento que permitan disminuir la relación de costos para el negocio de 3 a 1, cuando comparamos hacer la misma actividad reactiva vs programada, impactando claramente esta manera de hacer mantenimiento el costo a lo largo del ciclo de vida del activo y con ello mejorar el desempeño financiero de nuestra organización.

Los activos confiables son activos seguros, son activos que cumplirán su función, los activos confiables nos permitirán como profesionales vivir más tranquilos y sin accidentes, teniendo bajo control el proceso, permitiéndonos actuar de manera proactiva teniendo como centro la planificación del tiempo, sabiendo que un un activo confiable genera valor al negocio, disminuye costos de producción y ayuda a las organizaciones acrecer.

Me gusta compartir mi experiencia en el área, en cursos, proyectos, programas radiales, artículos, soy de los que piensan que el poder de los medios de comunicación hoy día permitirá llegar la experiencia más fácil a quien la necesite. Si estás interesado en conocer más sobre el tema, simplemente participa en mis conferencias y ponencias, así como en nuestras asesorías virtuales, lo cual facilita desde el punto de vista de tiempo y costos el acceso a consultores y especialistas en temas que aporten valor a nuestros procesos.

Aspiro con este pequeño artículo, servir de guía para que otras personas puedan iniciar el camino de construcción de su propia experiencia, solo pido me retroalimente a fin de que podamos hacer que juntos el conocimiento en esta materia evolucione y se fortalezca. Cualquier duda o comentario, puedes contactarme por medio de mi correo personal: robinson.medina@gmail.com

Robinson Medina Núñez, Consultor Senior en Gestión de Activos, Confiabilidad de sistemas e Integridad Mecánica. Experiencia, creatividad e innovación a sus servicios…..

 

Biografía

  1. ISO 55001:2014, Gestión de activos. Sistemas de gestión. Requisitos
  2. ISO 55002:2014, Gestión de activos. Sistemas de gestión. Directrices para la aplicación de la ISO 55001
  3. Asset Management – an anatomy .Version 2 July 2014
  4. Tesis de grado, maestría gestión de activos. Robinson Medina. 2015
  5. Estándar Internacional UNE ISO 31.000; “Gestión del Riesgo, principios y directrices. Editión Año 2010.
  6. Introducción a la Ingeniería RAMS. Planet RAMS. BLAS J. GALVÁN GONZÁLEZ. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (ULPGC).